コペンハーゲン解釈
ボルンの確率規則
粒子と波の二重性は、各種の実験から、疑う余地のない事実として受け入れざるを得ない。 今日まで、それを否定する事実は全く観測されていない。 しかし、それは非常に不可思議な現象である。 一点に存在する粒子と空間的な広がりを持つ波が同一の物だと言うのだから、こんな不可思議なことはない。 それが事実なら、その正体は、空間的な広がりを持っているのかいないのか、どちらが正しいのだろうか。 また、粒子は最小単位を持つが、波は最小単位を持たない。 言い換えると、粒子としては二つに分けられなくても、波としては二つに分けられてしまうのである。 二重スリット実験はその際たるものだろう。これも非常に摩訶不思議である。
これに対して、ボルンは、確率規則を提唱した。 それによれば、各部の波の強度は粒子としての存在確率を示すのだと言う。 確かに、現実に粒子を観測すると、常に、確率規則が示す存在確率に一致する確率で観測されている。
勘違いしやすいが、確率規則は、波＝存在確率と言っているわけではない。 二重スリット実験では、単一の粒子の持つ波どうしが干渉を起こしている。 このことは、波が単なる存在確率を示す概念に留まらないことを示している。 言い換えると、存在確率という概念が波を作り出しているのではなく、確率規則が波を存在確率と見なす概念なのである。 ようするに、波そのものは存在確率以外の何かなのである。 ただ、波と粒子との関係を論じるときには存在確率にだけ着目しようと言ってるだけなのだ。
コペンハーゲン解釈(Copenhagen interpretation)
ボルンの確率規則とフォン・ノイマンの射影仮説を元に、理論と実験結果を合わせ、その背後にある実在を問わない解釈をコペンハーゲン解釈と呼ぶ。 一口にコペンハーゲン解釈と言っても、決して、一枚岩ではなく、実にさまざまな流派があると言われる。
There is no definitive statement of the Copenhagen Interpretation since it consists of the views developed by a number of scientists and philosophers at the turn of the 20th century.（20世紀前半の多くの科学者と哲学者の見解から成るコペンハーゲン解釈には、決定的な声明は存在しない。）
Thus, there are a number of ideas that have been associated with the Copenhagen interpretation.（だから、コペンハーゲンの解釈には多くの流派がある。）
Asher Peres remarked that very different, sometimes opposite, views are presented as "the Copenhagen interpretation" by different authors.（Asher Peresは、非常に異なる、ときどき反対の、解釈が「コペンハーゲンの解釈」として提示されると述べている。）
英語版Wikipedia:Copenhageninterpretation(http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation)
というように、私的見解の総称であるが故に、人によって「コペンハーゲンの解釈」の中身が変わる。
物理学講師の吉田伸夫氏も、
コペンハーゲン解釈が何かについて完全な合意はない
としている。
しかし、何が実際にコペンハーゲン解釈であるかについて、一般的な合意はない。最小限の共通要素は、次の２つの主張にまとめられるが。
(1)唯一の実在とは、意識を持つマクロな観測者によって観測された、実験結果である。それより深い、背後にある実在というものはない（考えてはいけない）。
(2)実験はその装置の設計に依存して、波的な振る舞い、または粒子的な振る舞いと合致した結果をもたらすが、決して両者を同時にはもたらさない。
「量子力学の解釈問題―実験が示唆する『多世界』の実在」(ISBN-10:4062576007,ISBN-13:978-4062576000,著:ColinBruce,訳＆注:和田純夫)P.104
どちらも非常に紛らわしい言い回しであり、読み方によっては誤解する恐れがある。 (1)は、一見、「意識を持つマクロな観測者」が何らかの物理的作用をもたらすと言っているようにも見えるが、「背後にある実在というものはない（考えてはいけない）」と書いてあることから、そうした物理的作用＝背後にある実在について言及しているわけではない。 また、(2)は、一見、「波的な振る舞い」と「粒子的な振る舞い」が同時に成立しないと言っているようにも見えるが、「実験は～もたらさない」なので、実験結果として「波的な振る舞い」と「粒子的な振る舞い」が同時に現れないと言っているに過ぎない。 まとめると、(1)は「実験結果」のみを重視し、その実在的意味を問わないとしている。 (2)は、その「実験結果」の内容についての言及だが、それの意味することは次の２点である。
- 観測前は、波の状態を示す式のみを採用し、粒子の具体的な状態を問わない（又は、問えない）
- 観測後は、確率的集合体として式を立て直す（波動関数の収縮"wavefunction collapse"と呼ぶ）
実証主義的に考えれば、実験も観測も出来ない現象については、確定的に論じることは不可能である。 粒子と波の二重性の実体については、直接的に観測しようが無い。 だから、波動関数の収縮に相当する現実の現象については良く分かっていない。 ああでもない、こうでもないという議論はあり得ても、合意を形成するには決定的証拠に欠ける。 そこで、数式上の処理として波動関数を収縮をさせるが、現実の現象は深く問わないこととする。
そもそも、推測不能で、かつ、実験で確認する方法も無いのならば、それがどうであるのかを論じる必要性がない。 確かに、推測可能なら、事実がその推測と一致していないと困る。 状態を知ることが可能なら、その状態が理論と一致していないと困る。 しかし、何も分からないのならば、憶測で物事を論じる必要が無い。 分からないことを憶測で断言することは科学とは程遠い姿勢である。 むしろ、それは、疑似科学の領域だろう。
意識が波動関数を収縮させるという考えに至っては、少数派閥の主張に過ぎない。 それを「コペンハーゲン解釈」と呼ぶ者がいるのは事実であり、それが間違っているとする根拠もない。 しかし、主流学説としての「コペンハーゲン解釈」とは明確に区別しなければならない。
翻訳補足
"have been associated with ～（～に関連した）"をバッサリと削ったり、"ideas（考え,思想,着想,意見,見解,理解）"を「流派」と訳したり、かなり、意訳している。 また、"turn of the 20th century（２０世紀の変わり目,終わり）"は、正しく約すことよりも、歴史的経緯を正しく反映することを優先した。 コペンハーゲン解釈を論じるには確率規則が必須であるから、議論の開始は、早くても、1926年になる。
Since the Solvay conference of 1927, the “Copenhagen interpretation” has been fairly generally accepted, and has formed the basis of all practical applications of quantum theory.
1955年のハイゼンベルグの論文（？）"TheDevelopmentoftheInterpretationofQuantumTheory"
少なくとも、1955年までには"Copenhagen interpretation"の呼称は定着していたと推測される。 とすると、コペンハーゲンの解釈が産まれたのは、２０世紀やや前よりの半ばである。 仮に、解釈の確立に２０世紀末まで掛かったとしても、"turn of the 20th century"は歴史的に正しくない。
実験との整合性
コペンハーゲン解釈は、平たく言えば実験結果至上主義であるから、実験結果と一致しないのでは意味がない。
量子測定理論というと、昔は、実験では区別が付かないような事を議論するような、形而上学・神学の趣もあった。 その状況を大きく変えたのはR. Glauberの1963年の有名な論文であろう。 そのノーベル賞受賞の対象になった論文で彼は、被測定系に測定器の一部を加えた複合系をひとつの量子系として扱うことにより、
(i)被測定系に対して射影仮説を用いたのでは実験と合わないケースがある
(ii)測定器に対して射影仮説を用いれば常に実験と合う整合した理論ができる
(iii)測定器の誤差や反作用も、量子論で矛盾なく計算できる
などを示し、現代的な量子測定理論の扉を開いた。 これにより、量子測定理論は、実験により厳しくその正誤が判定される自然科学の理論へと大きく進化し、その後の大発展に繋がっているのである。 特に精密実験の分析には、量子測定理論はなくてはならない存在になっている。
量子測定理論入門by東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻相関基礎科学系＆東京大学大学院理学系研究科物理学専攻：清水明教授(http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/~shmz/zakkifiles/07-06-05.html)
Q.コペンハーゲン解釈は実験と合わないことがある、とききましたが?
コペンハーゲン解釈の(登場時点の)曖昧な点を、
・意地悪く捉えれば、そうなります
・適切に捉えれば、全く実験と矛盾しない、強靱な理論になっていること がわかります
私が「コペンハーゲン解釈」と言うとき、それは後者。つまり、拙著(量子論の基礎, サイエンス社)に書いたような現代的な内容を指しています。
今日まで、実験との矛盾は何ひとつ発見されていません
ModernTheoryofQuantumMeasurementanditsApplicationsby東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻相関基礎科学系＆東京大学大学院理学系研究科物理学専攻：清水明教授(http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/archive/handai2009.pdf)
コペンハーゲン解釈を間違って理解し、なんでもかんでも非測定系に直に射影仮説とBornの確率規則を使ってしまうと、
・実験と合わない場合がある
・測定器の誤差も測定の反作用も、計算できない
・理論が内部矛盾を示すことさえある
しかし、コペンハーゲン解釈を正しく理解し、正しく使えば、
・(今まで行われた)全ての実験と合う
・測定器の誤差や測定の反作用も、きちんと計算できる
・整合した理論になる(古典ミンコフスキー時空の上の理論としては)
まあ、それでも気持ち悪いですが.
ModernTheoryofQuantumMeasurementanditsApplicationsby東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻相関基礎科学系＆東京大学大学院理学系研究科物理学専攻：清水明教授(http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/archive/handai2009.pdf)
このように、コペンハーゲン解釈は、実験結果と一致する。
トンデモ事例
重ねあわせ
「コペンハーゲン解釈は猫の生死等の『重ね合わせ』の概念を用いる解釈」とする説明は正しくない。 コペンハーゲン解釈において、『重ね合わせ』は、数式に用いるだけであって、その実在については言及しない。 『重ね合わせ』に相当する現象が現実に起きているのかどうかは、不問としている。
波動関数の実在
「波動関数は実在しない」とする説明も正しくない。 そもそも、波動関数は実在するのか？という問いには意味がない。 そもそも、「関数が実在する」という言葉の意味が不明確で、何を問いたいのか明確でない。 問いとして意味があることは、波動関数が何を記述しているかであり、記述対象の現象が実際に起きているかどうかである。 例えば、「波動関数は複素関数だから実在しない」という言い回しがあるが、それは全く意味のない言い回しである。 問うべきことは、何を記述しようとして複素形式を採用したのかである。
波動関数は、実験結果と辻褄の合うように立てた数式である。 よって、波動関数の記述対象の現象は実在する。 では、波動関数が示唆するような空間に広がった波が実在するのかと言えば、その答えは分からないとしか言えない。 コペンハーゲン解釈では、波動関数に記述対象の実在は考えないだけであり、波動関数の記述対象の実体の存在を否定しているわけではない。 実体があるのかないのか、あるとすればどんな姿か、について言及しないのであって、何が正しいかの結論を述べることはできない。