シュレーディンガーの猫
歴史的経緯
1932年、フォン・ノイマンは、量子力学の数学的基礎と題する書籍に、隠れた変数理論（因果的決定論）が不可能である数学的「証明」を掲載した（後に、1952年のデビット・ボームの論文によって、「証明」の仮定に誤りがあることが分かった。）。 これに反発したシュレーディンガーが、隠れた変数理論を否定した場合の問題点を明らかにする思考実験を発表した。 今日において、この思考実験は、隠れた変数理論の正しさを裏付ける証拠ではなく、量子力学を完成させる為に解決しなければならない問題点であると解釈されている。
解説方針
素人向けの解説書を読んだ人は、量子力学の問題は波動関数の収縮と呼ばれる例外現象の存在にあると誤解するだろう。 しかし、これは、量子力学の理論を持ち出すまでもなく、科学の基礎に明確に反する間違いである。 科学にも物理学にも例外を禁止するルールはない。 では、本当は、何が問題か？と言えば、その例外の定義が明確でないことである。 例外を明確に定義しようとする試みはあるが、当時、誰も成功しなかった。 例外があることが問題なのではなく、その例外が定義困難な性質を持っていることが問題なのである。
これは、あまりに当たり前すぎて、専門の物理学者が殆ど説明しないことである。 それゆえ、明確な出典を示すことは難しい。 恐らく、多くの物理学者は直感的に理解していて、説明する必要性すら感じていないのであろう。 しかし、素人向けの解説ならば、その説明は必須事項である。 その説明を省いてしまうと、とんでもない勘違いを産む。
隠れた変数理論によれば、例外を明確に定義できるばかりか、そのメカニズムまで明確に説明できる。 しかし、隠れた変数理論を否定してしまうと、例外を明確に定義することが困難となる。 それを示したのが、シュレーディンガーの猫の思考実験である。
そして、その思考実験の何処が、例外を明確に定義できない説明になっているのかについても、素人向けの解説には書いていない。 これも、同様に、物理学者にとって常識過ぎて、説明の必要性が分からないからだと思われる。 しかし、やはり、素人向けの解説ならば、その説明は必須事項である。 その説明も、省略しては、とんでもない勘違いを産む。
そこで、このページでは、例外が明確に定義できない事実と、明確に定義できない理由について詳しく解説する。
すべき説明
この思考実験は、ミクロの現象をマクロに反映させようとしたときに生じる矛盾を指摘している。 もし、量子力学の世界（ミクロの世界）の法則が我々の常識（マクロの世界の法則）に反する（隠れた変数理論に従わない）としたら、思考実験は非現実的な結果を引き起こす。 この思考実験に関して説明すべきことは大きく分けて５つある。
- 隠れた変数理論を否定する数学的証明の存在（証明の真偽は別問題）……………①
- 一点に存在する性質（粒子）と空間的に広がりのある性質（波）の両立……………②
- 思考実験の過程の何処かで波動関数の収縮に相当する物理現象が起きると物理学の各種実験事実に反する……………③
- 結果として、猫の生死の重ね合わせを考える必要が生じる……………④
- しかし、何処かで猫の生死が確定しないと量子力学の各種実験結果と矛盾する……………⑤
さすがに、④について触れていない説明文は見掛けない。 しかし、①③⑤については書いてある方が珍しく、②について触れていない説明も少なくはない。 困ったことに、日本語版Wikipediaにも、①③⑤が一言も書かれていない。 もしも、①②③⑤の説明を何処から補填することもなく、④だけでパラドックスが理解できたと思うなら、その理解は誤解以外の何者でもない。 説明になっていない説明を聞いて納得するようでは、自らの情報検証能力に多い疑問を持つべきだろう。 以下、②の説明がない場合は論外であるので、そのことについての言及は省略する。 また、④の説明がない場合も見掛けないようなので、省略する。
①の説明がなければ、情報検証能力のある人は、隠れた変数理論で説明できるのではないかと疑問を持つだろう。 隠れた変数理論なら、放射線の検出も確定現象なので、猫の生死も確率論で表せる確定現象になる。 では、何故、隠れた変数理論を前提から外すかと言えば、当時は、隠れた変数理論が不可能だとフォン・ノイマンが数学的に証明したと思われていたからである。 現在では、フォン・ノイマンの証明が誤りだと判明しているが、代わりに、ベルの不等式やコッヘンとシュペッカーの論文等が否定根拠となっている。 このように隠れた変数理論を前提から外すだけの合理的理由があるのだが、それを説明しなければ、説明の初期段階で理解に詰まってしまう。
③の説明がなければ、情報検証能力のある人は、猫の生死が決まるまでの何処かで波動関数の収縮に相当する物理現象（以下、『収縮現象』）が起きれば良いと考えるだろう。 『収縮現象』がどこかで起こりさえすれば、思考実験には矛盾が生じない。 では、何故、『収縮現象』を前提から外すかと言えば、『収縮現象』が物理学の各種実験事実に反するからである。 詳細は長くなるので後に回すが、それを説明しなければ、やはり、説明の初期段階で理解に詰まってしまう。
⑤の説明がなければ、情報検証能力のある人は、生死の重ね合わせの何が問題なのか疑問を持つだろう。 たとえ、生死の重ね合わせが生じるとしても、一般的には起きない現象を特殊な装置で起こせるとする理解で何も問題はない。 どんな信じ難くても、その信じ難さは科学理論を否定する根拠にならないのである。 事実、相対性理論や量子力学は、信じ難い科学理論の塊である。 では、何故、生死の重ね合わせをパラドックスと見るかと言えば、それは、量子力学の各種実験結果と矛盾するからである。 例えば、生死が確定しないのであれば、二重スリット実験でも粒子の位置が確定しないはずであり、輝点の集合体が観測されることはあり得ない。 しかし、現実に輝点の集合体が観測されているのだから、何処かで、粒子の位置が確定しないとおかしい。 以上の問題点を説明しなければ、生死の重ね合わせがパラドックスとなることを示せない。
- 実験結果と辻褄を合わせるためには何処かで猫の生死が確定しなければならない
- 何処かに実験結果に反する仮定を入れなければ猫の生死が確定しない
まとめると、実験結果と整合させるためには、生死が確定しなければならないし、かつ、生死が確定してはいけない。 これが、この思考実験のパラドックスなのであるが、パラドックスの成立に必要な前提に触れずにパラドックスだと断定するのでは説明になっていない。 また、パラドックスの成立に必要な前提に触れていないために、パラドックスは何処にもないとする間違った結論に達する事例も見受けられる。 ここでは、別ページの説明へのリンクも含めて、①〜⑤について丁寧に説明することとする。
余計な説明
パラドックスの説明が足りていないのに、解決策について言及している場合が多い。 しかし、それは全く余計な説明である。
まず、何処がパラドックスになっているか説明できないのに、解決策を論じるのでは本末転倒だろう。 解決すべきパラドックスがないなら、解決策も必要ないはずである。
また、解決策として挙げられていることが、何の解決策にもなっていないことが多い。 説明している本人が、パラドックスの本質を理解していないから、解決策に必要な条件も理解できないのである。 解決策にならない自称解決策は、日本語版Wikipediaにも書かれている。 日本語版Wikipediaには、「エヴェレット解釈（多世界解釈）」として、エヴェレット自身の解釈とも本物の多世界解釈とも違う、いずれとも違う解釈が掲載されている。 確かに、本物の多世界解釈であれば、デコヒーレンス（干渉性の喪失）を採用しているので、解決策になる可能性がある（ただし、デコヒーレンスが解決策になるのであって、多世界解釈そのものが解決策になるのではない）。 しかし、日本語版Wikipediaに書かれた解釈では、⑤の問題を無視しているだけに過ぎず、現実に反した脳内理論を提示しているだけである。 ついでに言えば、「コペンハーゲン派の解釈」の「観測者を特別視している」とする記述は、コペンハーゲン解釈の中の反主流派の解釈に過ぎないのに、あたかも、コペンハーゲン解釈共通の認識であるかのように書かれているのは、明らかな間違いである。
実は、この思考実験のパラドックスを解決する方法はあるのだが、その詳細は後で詳しく述べる。
実験内容
その詳細は、下図のような箱の中の装置と猫（ 猫には見えなくても猫である）を使った実験である。 放射線を検出すると毒ガスが発生して猫は死ぬ。 放射性物質が放射線（α粒子）を出す確率が５０％となる時間だけ、猫を箱に閉じこめた後、箱のふたを開ける。
尚、粒子の位置が隠れた変数で記述できる可能性は否定されていないため、放射線の発生の有無は、隠れた変数で記述不可能な可観測量（物理量）と読み替えた方が良いだろう。
問題点
平たく言うと
シュレーディンガーの猫の思考実験は、「量子力学の世界（ミクロの世界）には我々の常識（マクロの世界の法則）とは違う法則が働いている。」で済まない可能性を示したとされる。
- マクロの世界の法則とミクロの世界の法則は同じ（隠れた変数理論）
- マクロの世界の法則とミクロの世界の法則は違う
- マクロの世界とミクロの世界は切り離せる
- マクロの世界とミクロの世界は切り離せない
マクロでもミクロでも、常に同じ法則が適用されるなら問題はない。 しかし、マクロとミクロで法則が違う場合、マクロとミクロを切り離せるかどうかが問題となる。 マクロとミクロが切り離せないとなると、実験結果との辻褄が破綻してしまう。 しかし、困ったことに、マクロとミクロを切り離せるかどうかについては、未だに、結論が出ていない。 マクロとミクロの境界が何処にあるのか、という定義すらままならない。
検証実験
尚、これは思考実験であって、実際に行なわれた実験ではなく、今日においても、検証実験は実現できていない。 それどころか、この思考実験が現実に可能かどうかすら分かっていない。
ただし、量子力学の現象をメゾスコピックに対応づけたとされる事例はある。 だが、それをこの思考実験の実現と決め付けるのは時期尚早である。 どのような存在であればこの思考実験の猫足り得るのか、どのような物理量がこの思考実験の生死足り得るのかを検証する必要がある。 十分な検証なしに、メゾスコピック領域の実験結果をもって、シュレーディンガーの猫のような現象を実現したと断定するのは、勇み足であろう。
確定過程の困難さ
この実験において、猫の生死はどのような過程で決定されるのか？ 量子の波は、普段、広がりながら連続的な状態遷移を行なっている。 ところが、猫の生死が確定するためには、波が急に広がりを失う必要がある。 つまり、その時だけ、他と違う不連続な状態遷移が起こるのである。 この過程は、コペンハーゲン解釈では、射影仮説に基づいて、観測後は問答無用で式を立て直す（波動関数）という極めて乱暴な手法を採用している。 問題は、この波動関数の収縮が、あまりにも、他と違う例外であることである。 例外が起きるからには、その現象だけが、他と明確に差別化されなければおかしい。 その例外の可能性を次に列挙する。
- 量子の状態は初めから確定している（＝隠れた変数理論）から、猫の生死も初めから確定している…(A)
- 量子の状態は不定だが、猫の生死の重ねあわせは作り出せない…(B)
- 猫の生死の重ねあわせを作り出せるが、観測される時にはどちらかに確定している
- 観測前に何らかの要因によって猫の生死が確定する…(C)
- 観測と同時に猫の生死が確定する…(D)
- 猫の生死が重なりあっている状態が観測される（例外は存在しない）…(E)
(A)は、フォン・ノイマンの「証明」によって不可能ということになっている。 (B)(C)(D)については、後述する通り、当時の物理学では、生死を確定させる要因を特定できない。 (E)については、現実にそのような観測が為された事例が１つもなく、実現可能かどうか怪しい。 他の現象の結果（たとえば、二重スリット実験の結果が点の集合体となる）から類推しても、(E)のような結果にはなりそうもない。
以上のように、隠れた変数理論を否定してしまうと、当時の科学的知見では、解決困難な問題（観測問題）が発生してしまう。 ただし、それは、未来永劫解決不可能であることを示していない。 また、今日においては、フォン・ノイマンの「証明」の誤りが指摘されている。
放射線（α粒子）の検出
α崩壊は原子核の中に閉じ込められているα粒子が原子核の外に飛び出してくる量子力学的現象である。 原子核内に閉じ込められたα粒子の波の一部は量子トンネル効果により原子核の外に出てくる。 これを観測すると、確率規則に従った確率で原子核の外側に出たα粒子が観測される。 これがα崩壊である。
量子力学的現象であるため、α崩壊が確定するには波動関数の収縮が必要不可欠である。 さて、それでは、波動関数の収縮はいつ起こるのだろうか。 α崩壊の瞬間？ しかし、それでは、卵が先か鶏が先かと言ってるような物だ。 ポテンシャルの壁をすり抜けた瞬間？ しかし、それなら、二重スリット実験でもスリットの通過時に波動関数の収縮が起きなければならないだろう。 それでは、二重スリット実験で干渉縞が生じなくなってしまう。 さて、では、いつ、どのようにして、波動関数の収縮が起こるのだろうか。 その謎こそが観測問題そのものである。
物質間の干渉
(B)(C)(D)が正解であるならば、どの段階で波動関数の収縮が起きるかについては、次のような可能性がある。
- 放射線の発生時
- 検出器が放射線を検出した時
- 検出器が毒ガス発生器に信号を送った時
- 毒ガスが発生する時
- 猫が毒ガスを吸った時
- 猫が死を自覚した時
- 蓋を開けて猫の生死を確認した時
しかし、その何れが波動関数の収縮を引き起こすかは分からない。 いや、正確に言うと、どの現象も波動関数の収縮を引き起こしそうな気もするし、かつ、しなさそうな気もする。 いずれかが波動関数の収縮を引き起こすとすると、その現象だけが特別な意味を持つことになる。 では、何故、その現象だけが特別なのか、それを説明できるだけの理由がない。 ある現象が波動関数の収縮を引き起さないとすると、他の現象が波動関数の収縮を引き起こすことの説明が難しい。 ここで示した現象は、全て基本相互作用によって生じているため、どの現象も物理学的には対等な関係にある。 よって、ある現象が波動関数の収縮を引き起こすならば、他の現象も同様に波動関数の収縮を引き起こすと予想される。 かと言って、全ての現象が波動関数の収縮を引き起こすと仮定すると、波が常に収縮していることになり、量子が波としての性質を示すことはなくなる。
ここで、ミクロ現象がマクロ現象と干渉する場合にだけ、波動関数の収縮が起きると仮定しよう。 そう仮定すれば、観測前に猫の生死が確定する。 しかし、そうすると、ミクロとマクロの境界が何処にあるのかが問題になる。 当時も現在も、ミクロとマクロの境界の位置を理論的に予想するには、科学的知見が足りていない。 ミクロとマクロの境界は、実際の実験でも明確にはなっていない。 このように、ミクロとマクロの境界を考えてしまうと、その境界を科学的に定義できない問題と直面することになる。
解決法
デコヒーレンスや重力による収縮理論等に類する収縮理論であれば、この思考実験のパラドックスは解決する。 これらの理論では、いずれも、波動関数の収縮は、マクロ系との相互作用に伴って例外的に発生するのではなく、ミクロ系の相互作用でも発生する。 そして、物体が大きくなればなるほど、収縮速度は指数関数的に速くなる。 ミクロ系では収縮が極めて遅いので、一見すると、収縮していないかのように見える。 マクロ系と相互作用すると急速に収縮が進むので、あたかも、その場合だけに収縮が発生したように見える。 しかし、実際は、物体の大きさに応じて収縮速度が変化しているだけで、ミクロ系の相互作用でも収縮は発生しているのである。 言い替えると、これらの理論では、ミクロとマクロの間に明確な境界を想定するのではなく、ミクロとマクロの間に連続的な中間層を想定するのである。 このような収縮理論を導入すれば、ミクロとマクロの明確な境界は不要となる。 実は、多世界解釈も、デコヒーレンスを採用している。
この理論を思考実験に当てはめてみる。 α崩壊は、ミクロ系だけの現象であるので、α粒子の波は広がったまま、ほとんど収縮しない。 しかし、放射線検出器はマクロ系であるで、検出器がα粒子を捕らえようとした途端、収縮が急速に進行する。 そして、毒ガス発生装置に信号が伝わる頃には、完全に、α粒子の発生の有無が確定する。 そのため、毒ガス発生の有無は、ほぼ通常の確率現象になり、それ以降の現象も通常の確率現象となる。 もちろん、猫も生か死かどちらかの値しか取らず、生死の重ねあわせは実現しない。 以上のとおり、思考実験で懸念するパラドックスは一切発生しない。
ちなみに、デコヒーレンスや重力による収縮理論は未完成な理論である。 よって、この思考実験のパラドックスを解消できても、量子力学の観測問題は完全に解決されたとは言えない。 しかし、これらの理論が改良されるか、あるいは、これらに取って代わる何らかの収縮理論によって、完全に解決される日が来るかも知れない。
トンデモの事例
素人向けの説明において、最も重要なことは、現代量子力学で未だにシュレーディンガーの猫が引用される理由である。 それ以上の言及は、少なくとも、シュレーディンガーの猫の説明としては不要である。 しかし、そうした素人向けの説明は殆ど見掛けることがない。 良く見掛けるのは、専門知識なしには理解不能な玄人向けの難しい説明か、分かり易いがデタラメな説明のどちらかである。 後者の事例には、共通して次のような特徴が見られる。
- 実験事実に反している
- 未検証事項を根拠なく断定的に述べている
- 論理的に明らかに破綻している
良く見掛けるトンデモのパターンとしては次のようなものがある。
| 間違い | 正解 |
|---|---|
| 量子力学の不思議さの説明 | 量子力学の未解決な課題の説明 |
| 未来が過去を決める（因果律が逆方向） | 正逆方向を問わず因果律が成立しない可能性がある |
| 蓋を開けたと同時に猫の生死が確定する | 猫の生死が確定する時期は不明 |
| 人間の意識が生死を決める | 生死を確定させる要因は不明 |
| 毒ガス発生トリガがマクロの確率現象 | 毒ガス発生トリガは「観測」前の量子の波 |
| 何処がおかしいと言う以前の超大物別格さん | （説明するまでもない） |
量子力学の不思議さの説明するものだとする誤解は、量子力学を勉強している学生さんにも見られるようだ。 これは、思考実験（及び、それに基づく想像）と現実に行なわれた実験を混同していることによるのだろう。 この思考実験の通りのことが現実に起こる確証は何もないのに、現実に起こり得ると誤った理解をしているのである。 シュレーディンガーの猫を考察すると不可思議なことになるが、それが、量子力学の不思議さによるせいだとは限らない。 何か間違った仮定をしているのかも知れないし、何か見落としているのかも知れないし、あるいは、何らかの未知の法則があるのかも知れない。 思考実験に不備があって不可思議に見えているだけかも知れないし、現実に不可思議な現象を引き起こせるのかも知れない。 どれが正解か分からない以上、思考実験の不可思議さは、量子力学の不思議さによるものだと断定できないのである。 量子力学の不可思議さを伝えるのに、シュレーディンガーの猫を使うのは適切ではない。 何故なら、「解説方針」の「すべき説明」で挙げた④だけを挙げても何ら量子力学の不可思議さの説明にならないからだ。 量子力学の不可思議さは、主に、①②③⑤によって生じているのだから、それを省いては説明になっていない。 そして、①②③⑤を説明すれば、それだけで量子力学の不可思議さが伝わるから、シュレーディンガーの猫は必要ない。 つまり、シュレーディンガーの猫で量子力学の不可思議さを伝えようとする行為は、必要な説明を削除し、かつ、不要な説明を追加する行為である。 結論の出ない思考実験を採り上げて、かつ、その結論の出ない理由を適切に説明しないのでは、素人を誤解させるだけである。
シュレーディンガーの猫は、単なる思考実験に過ぎないのであって、実際に行なわれた実験ではない。 現段階では、原理的に実験が可能かどうかすら分かっていない。 仮に、可能だとしても、蓋を開けた後の猫の生死しか分からない。 蓋を開ける前の猫の生死を調べることは、原理的に不可能である。 何故なら、「観測」を制限するために箱に閉じ込めるのだから。 つまり、蓋を開ける前の「観測」が認められておらず、「観測」できなければ猫の生死を調べようがない。 ただし、ベルの不等式のように、統計的な分析からの推測は可能かも知れない。 しかし、その場合も、得られる結果は限定的な情報であり、全容を知ることはできない。
実験等で確認された理論のみに基づくなら、蓋を開けても猫の生死は確定しないという結論になってしまうが、それでは、二重スリット実験の結果（多数の点の集合体）との辻褄が合わない（猫の生死が確定しないなら点の位置も確定しない）。 この理論と結果の違いを辻褄合わせする為には、波動関数の収縮という乱暴な処理を導入せざるを得ない。 しかし、波動関数の収縮に相当する現象が、実験等で確認されているわけではないのである。 つまり、波動関数の収縮とは、辻褄合わせのために導入された架空の現象なのである。 問題は、架空の現象について、「観測」に応じて波動関数を収縮させればよいこと以外、全く何も分からないことである。 「観測」とは何なのか、どのような条件を満足すれば「観測」と言えるのか、その詳細は全く分からない。 「観測」が何か分かっているなら、「ここで観測が起きるから、それに伴って波動関数が収縮し、猫の生死が確定する」と結論が出せる。 しかし、「観測」が何か分からないから、猫の生死がどうなるのか全く分からないのである。
シュレーディンガーの猫が、単なる、未来が過去を決める話であるならば、これほど大騒ぎはされなかっただろう。 というのも、熱力学の第二法則を除いて、因果律が反転しても物理法則は変わらないからである。 そして、過去が未来を決めても、未来が過去を決めても、どちらでも実験結果は変わらない。 つまり、どちらがどちらを決めたのか、それを知ることは困難である。 だから、因果律の反転に関する思考実験を提起するのは容易ではない。 本当の問題は、蓋を開けた時に死後１時間経過した猫が見つかったとしても、５分前の猫の生死が確定していないかもしれないことにある。 未来が確定しても過去が確定しないかも知れないから問題なのである。
意識云々は、一部にそう主張する人がいるだけで、主流学説ではない。
マクロの確率現象の話になっているのは、論外であろう。 これは、隠れた変数理論を巡る論争の中で"Do you really think the moon isn't there if you aren't looking at it?"（見ていないとき月は存在しないと思うか？）（月のような巨大な物質に限れば、量子力学的には見ていなくても存在する、が正解）等の逸話が一人歩きした物ではないかと思われる。