量子消しゴム実験

一般化した原理説明 

二重スリット実験において、スリット通過時は経路印(which path marker)のみを付加してスクリーン直前で経路情報(which path information)を検出する方式、および、経路印を消去して通常の二重スリット実験に戻す原理について説明する。

経路情報の付加 

次の図のように、何らかのフィルター類を用いて、2つの経路を通過した後に経路印をつける。

原理図1

この経路印をスクリーン直前で検出すれば経路情報が得られる…というのが、スクリーン直前で経路情報を検出する理屈である。 経路印を付加した場合は、実際に経路情報を測定しなくても干渉縞が消えるとされる。 ただし、干渉縞が消えるだけであって、波の干渉がなくなるわけではない。

しかし、ここでよく考えてみて欲しい。 スリットで経路印を付加した対象は、波なのか?それとも、粒子なのか?

仮に、波に経路印を付加したとする。 二重スリット実験では、両方のスリットを通過した波がスクリーンに到達するので、スクリーン直前には両方の波の合成波が到達する。 であれば、合成波には両経路の経路印が混じり合うため、検出結果は一方の経路の経路印とはならないはずである。 もしも、検出結果が一方の経路の経路印を示すのであれば、その場合は次のいずれかのとおり、事実上、片方の経路が塞がれていることになる。

原理図1

であれば、この方法では、二重スリットの条件を維持したまま経路情報を得ることができない。 単一スリットになるのであれば、経路を特定する意味はない。

仮に、粒子に経路印を付加したとする。 粒子に経路印を付加するということは、可観測量を変化させることを意味し、この可観測量の変化を測定することで経路情報を得ることになる。 しかし、量子力学では可観測量は波動関数から確率的に求められるとしている。 言い換えると、可観測量の確率分布に影響する操作をすれば、必ず、波に影響を与えることになる。 そして、スクリーン直前での可観測量は、両経路の合成波の波動関数から確率的に求められることになる。 よって、検出結果は一方の経路の経路印とはならないはずである。

いずれにせよ、経路印を検出すれば経路情報を得られるという話は極めて疑わしい。 経路情報を得ることのできない見掛け倒しの経路印を付加しているだけである。

経路情報の消去 

次の図のように、何らかのフィルター類を用いて、それまでに付加されていた経路印の内容に関わらず、いずれも同じ印が付加されるようにする。

原理図1

いずれも同じ印が付加されるということは、その印から経路を特定できなくなるので、経路情報を消去したに等しい。 この場合には、干渉縞が復活するとされる。

干渉縞との関連性 

一見すると、次のようにも見える。

  • 経路印を付加すると干渉縞が消える
  • 経路印を消去すると干渉縞が復活する

しかし、経路印を付加すれば、波のパラメータが変わるので、干渉結果に影響を与えるのは当然である。 しかも、干渉縞が消える場合も、波としての干渉が失われるわけではない。 後で説明する実験の「本格版」では直線偏光の偏光の向きとして、「簡易版」では円偏光か直線偏光か、及び、偏光の回転方向として干渉が生じる。 そして、その干渉は綺麗に揃った模様となっているはずである。 ただし、波の強度は干渉結果に関わらず一定となる。 通常の方法では、その干渉結果が視覚的に得られないから、干渉縞が観測できないだけに過ぎない。 量子消しゴム検証実験の提唱に書いたようなやり方であれば、その干渉結果を視覚的に得ることができる。

つまり、経路印を付加することで、波のパラメータが変化し、その結果、干渉が波の強度変化以外に現れるようになっただけに過ぎない。 また、経路印を消去すると、さらに波のパラメータが変化し、その結果、また、干渉が波の強度変化に現れるようになる。

原理まとめ 

この方法は、隠れた変数理論の検証としては、役に立たない。 というのも、隠れた変数理論の検証に用いるには、波が両経路を通過し、かつ、その波に影響を与えないよう、粒子の経路を特定する必要があるからである。

相補性原理の確認実験として見ても、経路印を付加することと干渉縞の消失に因果関係があるのか、それとも、偶然そう見えるだけの現象なのかは、慎重に検討する必要があるだろう。

Double-slit quantum eraser(量子消しゴム実験) 

一部でDouble-slit quantum eraserが話題になっているようだ。 この実験は、経路特定と干渉消失の強い相関関係を示唆する目的の実験であるが、両者の因果関係を示唆する結果は出ていない。 何も知らない素人が見ると「経路特定が干渉消失の原因である」と誤読しかねないが、実験結果が意味することは逆である。

実験セットの説明 

基本実験装置 

図(論文中のFIG.1)にも示されているように、DSを少しずつ(x)ずらした状態で何度もデータを取っているため、横軸をx、縦軸を検出数としたグラフを描くことが出来る。 そして、このグラフが干渉パターンを描くかどうかが検証される。

FIG.1

まず、POL1,QWP1,QWP2の全てがない状態では通常の二重スリット実験と同じとなる。 よって、グラフは典型的な干渉縞パターンとなる(論文中のFIG.2)。

FIG.2

経路情報の検出 

次の部分に実験セットの概要が説明されている。

QWP1 and QWP2 are quarter-wave plates with fast axes at an angle of 45°. The circular quarter-wave plates were sanded (tangen- tially) so as to fit together in front of the double slit.

Double-slit quantum eraserP.033818-5

wave plateは垂直偏波と水平偏波で速度が変わる光学装置であって、quarter-wave plateは位相シフトがπ/2となるwave plateを指す。

偏波(偏光)の垂直成分と水平成分の位相関係を操作すると円偏波(偏光)にしたり、楕円偏波(偏光)にしたり、直線偏波(偏光)にしたり、回転方向が逆の円偏波(偏光)にしたりできる。 その原理はそれほど難しくはないが、説明は非常に面倒である。 簡単に説明してみよう。 θを変化させると座標(cosθ,sinθ)は回転する。 このX成分とY成分の位相を変化させると、楕円運動になったり、線分運動になったり、逆回転になったりする。 以上で分からなくても、ネットで調べれば簡単に情報が見つかるだろう。 例えば、Wikipedia:偏光の「波長板」の所では結論だけ書いてある。 だから、ここではこれ以上は説明しない。

この実験セットでどのようにして経路情報(which-path information)を得るかは次のように書いてある。

(4),(8), and (9), it is clear that detection of photon s after the double slit with polarization R is compatible only with the passage of s through slit 1 and polarization L is compatible only with the passage of s through slit 2.

Double-slit quantum eraserP.033818-4

DPの偏光の回転方向(量子力学的にはスピン)を検出すれば、経路情報(which-path information)が得られると書いてある。 DSとDPの検出結果は、量子もつれにあるので、当然、一定の相関性がある。 つまり、DSの偏光とDPの偏光には一定の相関性がある。 結果、DPに到達した光の偏光の回転方向(量子力学的にはスピン)を検出すれば、DSの偏光の回転方向が分かる。 先程の説明でスリットの前に置いたquarter-wave plateによる操作によって、双方のスリットを通過した光がいずれも円偏光であり、かつ、片方が右回転で他方が左回転となり、さらに、DSにどちらか一方の経路の光が届くのであれば、DSの偏光の回転方向は経路情報(which-path information)となる。 この前提が成立しなければ、偏光の回転方向を検出しても、経路情報(which-path information)を得ることはできない。 ただし、polarizer cube(偏光キューブ)であるPOL1を置くと、POL1を通過した光が直線偏光になってしまうので、DPで回転方向を検出することはできない。

しかし、恐らく、この方法で経路情報(which-path information)を得ることは不可能であろう。 その詳細は後で説明する。

POL1とQWP1とQWP2を置く 

POL1,QWP1,QWP2を全て置く場合を考える。 経路情報(which-path information)を取得する方法の記載から推測すると、おそらく、次の様になるようquarter-wave plateを配置しているのだろう。

  • 垂直成分が同相の時に水平成分は逆相
  • 垂直成分が逆相の時に水平成分は同相

polarizer cube(偏光キューブ)であるPOL1を通過した光は直線偏光となるが、垂直成分が取り出されるか、水平成分が取り出されるかはPOL1の向きによって変わる。 さっきも説明した通り、DSとDPの検出結果は、量子もつれ状態にあるので、当然、一定の相関性がある。 結果、 DPに届く光も直線偏光となる。 DSにおいても、DPとどうよう、どちらの成分が取り出されるかは、POL1の向きによって変わる。

先程の位相関係を前提にすると、垂直成分と水平成分では干渉縞パターンの山と谷がそれぞれ逆となる(論文中のFIG.4とFIG.5)。

FIG.4 FIG.5

POL1なしにQWP1とQWP2を置く 

次に、POL1なしに、QWP1とQWP2を置いた状態である。 経路情報(which-path information)を取得する方法の記載から、2つのスリットを通過した光はお互いに逆回転の円偏光である。 同じ強さの2つの逆回転の円偏波(偏光)の合成は必ず直線偏波(偏光)になる。 両者の位相関係によって偏波(偏光)方向は変化するが、波の大きさ(光の強さ)には影響しない。 2つの経路の光の干渉が光の強さに影響しなければ、光子の検出確立も変化しないので、干渉縞は生じない(論文中のFIG.3)。

FIG.3

垂直成分と水平成分に分けて考えても良い。 先程も説明した通り、両成分の干渉縞パターンの山と谷がそれぞれ逆となる。 よって、垂直偏波と水平偏波が同量で混ざっていれば、全体として干渉縞が消えると考えることもできる。

なお、この実験は次の2つのパターンで試して、いずれも、同じ結果が出ることが確認されている。

  • DSより先にDPに光が到達するパターン
  • DSより後にDPに光が到達するパターン

「coincidence counts」であるので最終的な検出結果の記録は同時に行なわれている。

実験の解説 

経路情報について 

円偏光の回転方向を検出することで経路情報(which-path information)を得ようとしているのだから、polarizer cube(偏光キューブ)であるPOL1を通して直線偏光にした後に経路情報(which-path information)が得られなくなるのは当然である。 では、POL1を置かなければ、経路情報(which-path information)を得ることは可能だろうか。

DSに到達する直前の波は、2つのスリットを通った波の合成波であり、それぞれが逆回転の円偏光であるので、合成波は直線偏光となる。 DSと相関するDPにも、当然、直線偏光が到達する。 直線偏光は逆回転の円偏光の合成と考えられるので、偏光の回転方向に相当するスピンを検出すると、検出結果は確率的に半々となる。 つまり、これは、スピン検出時に、直線偏光のうちの片方の回転方向の偏光成分が取り出されたと解釈される。 この検出結果が経路情報(which-path information)となるためには、検出結果が片方の経路における光のみの検出結果と一致しなければならない。 仮に、そうなるとすれば、その可能性は次の2つであろう。

  • DPには、どちらか一方の経路の光に相関した光しか到達しない
  • DPにて、2つの経路の光に相関した光が分離されて、そのうちの片方のみを検出する

いずれの場合であっても、検出結果が経路情報(which-path information)となるためには、DPと相関した一方の経路の光のみをDSにおいても検出することになる。 それでは、ランダムにどちらかの経路を塞いだ事実上の単一スリット実験(以下、「ランダム単一スリット実験」)になってしまう。 二重スリット実験では、射影仮説による「波束の収縮」後の可観測量は合成波によって決定される。 それに対して、ランダム単一スリット実験では一方の経路の波のみで可観測量が決定される。 両者は明らかに条件が違う。 つまり、検出結果が経路情報(which-path information)となるためには、二重スリットの前提が崩れることを必要とする。 言い換えると、二重スリットの前提が維持される場合は、検出結果が経路情報(which-path information)となる可能性は否定される。

POL1を置いた場合の結果を考慮すれば、可観測量が合成波によって決定されているように見える。 それでは、検出結果は経路情報(which-path information)にはならないだろう。 しかし、奇妙な仮定を置けば、特定の実験セットにおいてのみ検出結果が経路情報(which-path information)となると主張することは可能である。 ただし、検出結果が経路情報(which-path information)となるためには、二重スリットの前提が崩れることが必須であることには変わりがない。 二重スリットの前提を維持したまま、経路情報(which-path information)を得ることはできない。

以上、まとめると、この実験で二重スリットの前提が崩れるかどうかは定かではないが、二重スリットの前提を崩すことが干渉を阻害することは否定できない。 しかし、二重スリットの条件を維持したまま経路情報(which-path information)を得ることが可能だとは証明されていないし、仮に、可能だとしてもそれが干渉を阻害することは全く示されていない。 もしも、検出した偏光の回転方向が経路情報(which-path information)であるとするなら、それを実験で証明する必要がある。 でなければ、それは経路情報(which-path information)として意味を持たない、ただのランダムなデータに過ぎない。

いずれにせよ、従来理論に基づいた考察で説明不可能な現象は何一つ発生していない。 ちなみに、POL1の代わりに、円偏光を楕円偏光にするwave plateを置いたらどうなるのだろうか?という興味は唆られる。

干渉について 

POL1なしにQWP1とQWP2を置くと、何故、干渉縞が消えるのか。 この場合、波の干渉結果が、偏波(偏光)方向のみに影響し、波の大きさ(光の強さ)には影響しないため、干渉縞は現れない。 垂直成分と水平成分に分けて考えるなら、位相が不揃いになることによって干渉縞が平滑化されると見なしても良い。 つまり、POL1なしにQWP1とQWP2を置くだけなら、干渉そのものが発生しないわけではなく、干渉縞として現れないだけである。

POL1とQWP1とQWP2を置くことで干渉縞が復活したのは、干渉結果が波の大きさ(光の強さ)に影響するようになったからである。 垂直成分と水平成分に分けて考えるなら、混ぜ合わせた一方のみを選択的に取り出した結果、位相の不揃いを解消すると見なしても良い。

以上の通り、従来理論に基づいた考察で説明不可能な現象は何一つ発生していない。

まとめ 

以上の通り、干渉縞の有無も経路情報(which-path information)の取得可否も、どちらも従来理論に基づいた考察で十分に説明が可能である。 あたかも経路情報(which-path information)を付加しようとすると干渉縞が消えるかのようにも見えるが、たまたまそのようになったのか、あるいは、そうなる必然性があったのかは、この実験結果からは知りようがない。 よって、この実験結果から、経路情報の付加と干渉消失の因果関係を推定することは不可能である。

尚、量子消しゴム検証実験の提唱に検証実験の具体的方法を提唱している。

簡易版? 

ちなみに、 この実験の「簡易版」 とやらでは偏波面が直交することにより、干渉結果が波の大小に影響しなくなる。 コメント欄に書かれているように、偏光板が偏波面の直交性を生むことによって、干渉縞が消えている。

ちなみに、次のコメントは全くの見当違いである。

確かに、偏光板というものが

・振動方向を少しずつ正すガイドラインのような性質を持っていて、

・いきなり90度だと光を通さないけれど、

・角度の変化を小刻みに連続的に変えてゆけば光を通す

のだとすれば、矛盾なく結果が説明できますね。

実は元の記事にも、こんな意味のことが書かれています。 「この実験は少々”ずるい”、古典的な波動像でも説明することができる。 完全に証明するには光子カウンタを設置しなければならないが、アマチュア実験の手に余る」

で、考え直してみたのですが、

・光の強さを調べれば、もう少し言えることがある。

・最終的には光子カウンタまで持ち出さないと、完全に量子のせいだとは言い切れない。

量子消しゴム実験やってみた - 小人さんの妄想

このような奇妙な仮定を置かずとも、この実験の「簡易版」は偏光方向だけで容易に説明が可能である。 どうやら、「斜めの偏光板に入れば、斜めの成分が取り出されて斜め同士で再び振動面はそろいます」の意味を全く理解していないようである。 尚、元のコメントにおける「角度の変化を小刻みに連続的に変え」は、偏光板を重ね合わせた時の透過率の話に対するものであって、この実験の「簡易版」に対するものではない。

そして、この実験の「簡易版」が偏光方向だけで説明できることは、「光子カウンタを設置」するかどうかとは全く関係がない。 光子カウンタで検証できることは、この実験の「簡易版」が「量子のせい」であることではなく、一単位の量子であっても波としての性質を示すかどうかである。 一単位の量子であっても、光の偏光の性質が失われるわけではないので、この実験の「簡易版」は偏光方向だけで説明可能である。

誤った説明の例 

ニコニコ動画の間違い 

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか? - ニコニコビューア間違いだらけなので注意が必要である。

ところで、観測するというのは、その対象物を攪乱して軌道を変えることが問題・・・ ・・・て言う人がいるけど、これは全然本質的じゃない指摘よね。 例えば、片方だけにいる観測者が光子を観測せず、後ろのスクリーンに光子が届いたなら・・・ 見てなかった方が、通過したスリットだと特定できる。これでも、干渉縞は消えるのね・・・ 要するに「見なかった」という情報でも、干渉縞は消えるわけね。

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか? - ニコニコビューア

「見てなかった方が、通過したスリットだと特定できる」のならば、観測者がいる方のスリットは完全に塞がれているも同然である。 片方のスリットが塞がれているなら、スリットが1つしかないのだから、干渉縞が消えるのは当然である。 つまり、これは、観測によって干渉縞が消えたのではなく、単一スリットになったから干渉縞が消えたのである。

情報が干渉縞を消すと言うためには、二重スリットを維持したまま、情報を取得しなければならない。 片方のスリットを塞いだ条件で干渉縞を消しても、それこそ「全然本質的じゃない指摘」である。

次に、二重スリットの前に+45度と-45度に偏光させる二枚の偏光板を置くのね。すると・・・

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか? - ニコニコビューア

論文によれば、二重スリットの前に置く物は偏光板ではなくquarter-wave plateである。

で、この場合、二重スリットのどちらを光子が通ったかを特定できる・・・ 検出器pの偏光測定が垂直ならば、検出器sへは水平偏光の光子が行ったことになるから・・・ 後は、検出器sの測定を見れば、どちらのスリットを通ったかが分かる。

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか? - ニコニコビューア

「偏光測定」は波の性質に対して行なう測定である。 干渉が発生するのであれば波は両経路を通るはずであるから、検出器sに到達する光は右通過と左通過の合成となる。 つまり、ちゃんと干渉が発生する実験セットになっていれば、このような測定は不可能である。

このような測定が可能となるためには、波がどちらか一方しか通らないことが前提でなければならない。 波がどちらか一方しか通らないのであれば、二重スリット実験としての条件を満足しない。

要するに、検出器sへ向かう光子を触っていないのに、干渉縞の有無を制御できるわけね。

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか? - ニコニコビューア

量子もつれ状態にある光子には一定の相関性があるから、検出器pへ向かう光子を触れば、間接的に検出器sへ向かう光子を触ることになる。 よって、「検出器sへ向かう光子を触っていない」は真っ赤な嘘。

干渉縞を復活させるには、検出器pに届いた光子に対応する、検出器sへ届いた光子を選別しなければならない・・・

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか? - ニコニコビューア

論文によれば、検出器pの前に偏光フィルタを置くだけで干渉縞が発生している。 よって、「選別しなければならない」も真っ赤な嘘。

今回の実験の場合、何が出て来るかは、検出器pの結果を見るまで決まっていないのね。

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか? - ニコニコビューア

後の説明の「検出器sの観測結果が出ているのに、後日の検出器pの結果で、掘り出されるものが違う」が正しいなら、検出器pの結果の中に埋もれた干渉縞は既は決まっているはずである。 それでは、「決まっていない」のではなく、分かっていないだけにすぎない。

検出器sの観測結果が出ているのに、後日の検出器pの結果で、掘り出されるものが違うわけね。

量子消しゴムは時間旅行の夢を見るか? - ニコニコビューア

論文では「coincidence counts」なので観測は同時である。

河合塾が疑似科学はまずいでしょ! 

学習塾が何の注釈もなしに疑似科学を堂々と紹介するのはいかがなものかと。 あたかも科学的事実であるかのように紹介している以上、「実際に高校生が発表したレポートを紹介しただけだ」という言い訳は通用しない。 不特定多数の人に紹介するなら、ちゃんと検証して間違いは間違いと指摘すべきだろう。

ここでスリットの両側に互いに90°の角度の偏光板を設置すると、スリットの両側からの光は振動方向が全く異なるものとなります。 つまりその振動方向によって、スリットのどちらを通過したか確定できるようになります。 経路が確定できるようになることで、光の波動性が失われます。 したがって、粒子としてふるまう光はまっすぐに進み、干渉縞は消えます。

この実験のおもしろいところは、観測していなくても、観測すれば光の経路が確定できる状態にするだけで光の波動性が失われることが巨視的に観察できるところです。

宮城県仙台第二高等学校 - 「みらいぶ」高校生サイト

「経路が確定できるようになることで、光の波動性が失われます」「光の波動性が失われることが巨視的に観察できる」は明らかな嘘である。 まず、この実験では光の波動性が失われた証拠を何一つ提示していない。 既に説明した通り、縦偏光と横偏光の間では干渉縞は生じないのだから、「干渉縞は消えます」は波動性が失われた証拠にはならない。 それどころか、実験の写真は「光の波動性」が明確に表れている証拠をバッチリと捉えている。

次に互いに直角である偏光板をスリットの両側に挿入しました。 すると干渉縞は消えました。

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宮城県仙台第二高等学校 - 「みらいぶ」高校生サイト

この写真にはレーザー光が横に広がっている様子がハッキリと映っている。 これは「0.2㎜のシャープペンシルの芯」の影響である。 回折という波特有の現象により、このような結果が生じているのだ。 つまり、これは、光の波動性が維持されたままで干渉縞が消えたことを示しているのである。

確かに、「経路が確定できるようになる」ことが干渉縞に影響する可能性は示唆されている。 しかし、「経路が確定できるようになる」ことが波動性に影響するとした研究結果はない。 むしろ、何を観測しようとするかが波動性に影響しないことは遅延選択実験で確認されている。

高校生に科学の楽しさを教えることは大事である。 しかし、だからこそ、疑似科学で惑わせてはいけないのである。